科技日報記者 張夢然
英國《自然》雜志1日發表了一個機器學習框架，能幫助數學家發現新的猜想和定理。該框架由深度思維（DeepMind）開發，已經幫助發現了純數學領域的兩個新猜想。這項研究展示了機器學習可以整合進目前的工作流中，支持數學研究。這也是計算機科學家和數學家首次使用人工智能（AI）來幫助證明或提出紐結理論和表示論等復雜數學領域的新定理。
人工智能做數學研究報告。圖片來源：《自然》在線版
純數學研究工作的關鍵目標之一是發現數學對象間的規律，并利用這些聯系形成猜想：懷疑為真但尚未得到嚴格證明的敘述。從20世紀60年代開始，數學家開始使用計算機幫助發現規律和提出猜想，但人工智能系統尚未普遍應用于理論數學研究領域。
此次，深度思維團隊和數學家一起建立了一個機器學習框架，用于協助數學研究。他們的算法會搜索數學對象間潛在的規律和聯系，嘗試尋找意義。其后由數學家接手，利用這些觀察來引導他們對潛在猜想的直覺。
人工智能專家艾利克斯·戴維斯及其同事報告說，將這一方法應用于兩個純數學領域，他們發現了拓撲學（對幾何形狀性質的研究）的一個新定理和一個表示論（代數系統研究）的新猜想。
這其中，澳大利亞悉尼大學數學研究所所長喬迪·威廉森教授使用該AI，接近證明了一個關于卡茲丹—盧斯提格多項式的古老猜想，這個猜想已經有40年沒有解決了，其涉及高維代數中的深度對稱性。
論文合著者、英國牛津大學馬克·拉克比和安德拉斯·尤哈斯將這一過程向前推進了一步，他們發現了拓撲學紐結的代數和幾何不變量之間的驚人聯系，從而在數學中建立了一個全新的定理。
紐結理論可幫助數學家理解紐結的特性以及它與其他數學分支的關系，在生物、物理學科中也有無數應用，如理解DNA鏈、流體動力學等。
深度思維團隊總結說，他們的框架能鼓勵未來數學和人工智能領域的進一步合作。
總編輯圈點：
數學家們的工作很純粹——提出猜想并證明這些猜想，從而得出定理。但這些猜想從何而來？科學家已經證明，在數學直覺的指導下，機器學習可以提供一個強大的框架，在有大量數據可用或對象太“難搞定”而無法用經典方法研究的領域中，發現許許多多有趣且可證明的猜想。從另一角度看，AI這種“非凡的工具”已經相當先進，其幫助人們找到人類思維不容易發現的聯系，從而對加速多種學科的進步，產生巨大影響。
關鍵詞： 總編輯
營業執照公示信息