【資料圖】
1、延長AD到G,使AD=DG連結(jié)BG得:△DGB在△ADC,△GDB中DC=DB(點(diǎn)D為中點(diǎn))∠ADC=∠GDB(對頂角)AD=GD∴△ADC≌△GDB(SAS)∴∠ACD=∠GBD∴AC‖GB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴∠DAC=∠DGB(內(nèi)錯(cuò)角)∵AC=BG=BE∴∠DGB=∠DEB(等邊對等角)而∠DEB=∠FEA(對頂角)∴∠DGB=∠DEB=∠FEA=∠FAE(等量代換)∴FA=FE(等角對等邊)。
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